Решить неравенство (см. фото) 15 задание

на ОДЗ неравенство становится намного проще))

логарифмы))) первое, что нужно вспоминать - это ОДЗ...

log₁ₓ₁(15x-18-2x²)≤2
ОДЗ: |x|>0   x∈(-∞;0)U(0;+∞)  |x|≠1    x≠+/-1  ⇒  x∈(-∞;-1)U(-1;0)U(0;1)U(1;+∞)
15x-18-2x²>0  |×(-1)  2x²-15x+18<0  D=81  x=6  x=1,5  x∈(1,5;6)  ⇒ x∈(1,5;6)
15x-18-2x²≤|x|²
Так как x∈(1,5;6), то есть >0  ⇒
15x-18-2x≤x²
3x²-15x+18≥0  |÷3
x²-5x+6=0   D=1
x₁=2   x₂=3    ⇒
(x-2)(x-3)≥0
-∞______+_____2_____-______3______+_____+∞
x∈(=∞;2]U[3;+∞)  ⇒
Ответ: x∈(1,5;2]U[3;6).