Теплота из внутренних органов проходит сначала через мышечную ткань толщиной 4,5 см, а затем через жировую ткань толщиной 2,2 см. Температура на внешней поверхности жировой ткани 37°С, на границе между мышечной и жировой тканями 37,5°С. Какова температура на внутренней поверхности мышцы? Вычисление провести, не учитывая теплоты, выделяющейся в самой мышце. Коэффициенты теплопроводности мышцы и жировой ткани соответственно равны 5,70*10-2 и 2,78*10-2 Вт/(м*К).
Ответы
дано: L1=2.2cм=2.2*10^-2 м L2=4.5cм=4.5*10^-2 м t1=37 C t2=37.5 k1=2.78*10-2 k2=5.7*10-2 Вт/м*К
k1=P/L1*ΔT1 - теплопроводность жировой ткани
ΔT1=Δt=t2-t1=37.5-37=0.5 C - разность температур внешней и внутренней стороны жира
тогда тепловая мощность P=L1ΔT1*k1
k2=P/L2*ΔT2 - теплопроводность мышечной ткани
ΔT2=P/L2*k2= L1*ΔT1*k1/L2*k2=2.2*10^-2*0.5*2.78*10^-2/4.5*10^-2*5.7*10^-2=0.12
t3=t2+ ΔT2=37.5+0.12=37.62 C