найдите объем шара,если площадь сечения его плоскостью, удаленной от центра шара на расстояние 6м,равна 64pi м^2

Площадь сечения = πr²

r=√(S/π)=√(64π/π)=8

По т Пифагора найдем радиус шара

R²=r²+h²

R=√(8²+6²)=10

V=4/3  *πR³=4/3*π*10³=4000π/3

Так как сечение шара есть окружность, зная ее площадь найдем радиус:

 Тогда исходя из прямоугольного треугольника во вложении находим радуис сферы:

 Тогда объем сферы равен:

Ответ: