• Предмет: Математика
  • Автор: 111sssss
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

1-2+3-4+5-6+...+2007-2008=...

Ответы

Ответ дал: denis60
0

1-2+3-4+5-6+...+2007-2008 = -1 - 1 -1 - ... -1 = - 1004

Замечаем, что два соседних числа в сумме дают -1, таких пар 1004 (2008 : 2 = 1004).

Ответ: -1004

Ответ дал: Voxman
0

 

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2007 - 2008 =\\ (1 + 3 + 5 + ... + 2007) - 2(1 + 2 + 3 + ... + 1004) =\\\ boxed{1 + 3 + ... + 2n - 1 = n^2}\\ boxed{1 + 2 + 3 + ... + n = frac{n(n + 1)}{2}}\\\ (1 + 3 + 5 + ... + (2*1004 - 1)) - 2(1 + 2 + 3 + ... + 1004) =\\ 1004^2 - 2(frac{1004*1005}{2}) =\\ 1004^2 - 1004*1005 =\\ 1004*(1004 - 1005) = 1004*(-1) = -1004

 

 

 

Похожие вопросы
Английский язык
2 года назад
Напиши что ты можешь делать с письмом. Образец: I can get a letter.   1) 2) 3) 4)   Спасибо кто поможет :)
Обществознание
2 года назад
почему развитие человека представляет единство биологического и социального ? как вы себе это представляете ?
Алгебра
7 лет назад
Помогите пожалуйста срочно нужно при каких значениях x верно равенство: (4x+5)^2=5x^2+4x?
Физика
7 лет назад
Пожалуйста подскажите ПОМОГИТЕ ПОМОГИТЕ СРОЧНО 11111.Найдите потенциальную энергию ЗАРЯДОВ.ОТВЕТ kq^2/корень2а
Литература
10 лет назад
какие сказки про ивана дурака
Биология
10 лет назад
Заполните пропуски в тексте. Рыбы- ________ животные. Они имеют ______ железы. У самцов они называются _____, у самок- ________.В Яичниках созревают___, в семенниках_____. Период размножения у рыб
Алгебра
10 лет назад
решить уровнение 6х-10,2=4х-2,2
Биология
10 лет назад
только точно скажите ..Метаморфоз (превращение) у земноводных затрагивает в основном…системы      1) пищеварительную и