Предмет: Геометрия
Автор: semyonova2002
Вопрос задан 8 лет назад

< >

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см. Катеты относятся как 2:3. Найдите площадь треугольнике.

Ответы

Ответ дал: NeZeRAvix

0

Пусть первый катет равен 2x, тогда второй равен 3x.

По теореме Пифагора
$25^2=(2x)^2+(3x)^2 \ 625=4x^2+9x^2 \ 13x^2=625 \ x= sqrt{ dfrac{625}{13} }= dfrac{25 sqrt{13} }{13}$

Площадь прямоугольного Δ равна половине произведения катетов
$S= dfrac{1}{2}* 2*dfrac{25 sqrt{13} }{13}* 3*dfrac{25 sqrt{13} }{13}= dfrac{24375}{169}= dfrac{1875}{13}=144 dfrac{3}{13}$

Ответ: $144 dfrac{3}{13}cm^2$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Пожалуйста помогите! По основам религиозных культур и светской этике задали задание! Подготовить рассказ о любой святыне любой религии! К завтрашнему дню! Помогите пожалуйста!

Русский язык

2 года назад

помогите номер 96 заранее спасибо

Математика

6 лет назад

2 задания!!! Срочно!

Математика

6 лет назад

В СТОЛБИК!!!!!!!!!!!!!!

Математика

9 лет назад

решите уравнение (3х+42)(4,8-0,6х)=0

Математика

9 лет назад

За 5минут 5 школьников сьели5 мороженых .Сколько мороженыхсьели 15 школьников за 15 минут?

Геометрия

9 лет назад

В пространстве дано плоскость α и две точки А и В. Найдите геометрическое место точек P плоскости α , для которых прямые AP и BP образуют с плоскостью α равные углы.

Литература

9 лет назад

На какой праздник мальчику подарили оловянных солдатиков?