Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10см, її висота- 8см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

В основание правильной четырехугольной пирамиды можно вписать окружность, так как это основание - квадрат.

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне основания, а радиус - половине диаметра. 

Проекция апофемы - радиус вписанной окружности, который, как мы выяснили, равен половине стороны основания.

Высота правильной пирамиды перпендикулярна основанию и проекция ее вершины совпадает с центром вписанной окружности.
Образуется прямоугольный треугольник:
радиус вписанной окружности и высота пирамиды - катеты,
апофема - гипотенуза.
r²=100-64=36
r=6 см
Сторона основания -2r=2*6=12 см