Предмет: Математика
Автор: 633614
Вопрос задан 10 лет назад

решите тригонометрическое уравнение соs2х-соsх=0

Ответы

Ответ дал: Trover

$cos2x-cos x=0\ cos2x=2cos^2x-1\ 2cos^2x-1-cos x=0\ 2cos^2x-cos x-1=0\ cos x=t,;;cos^2x=t^2,;;tin[-1;1]\ 2t^2-t-1=0\ D=1+4cdot8=9\ t_1=1\ t_2=-frac12\ cos x=1Rightarrow x=2pi n,;ninmathbb{Z}\ cos x=-frac12Rightarrow x=frac{2pi}3+2pi n,;ninmathbb{Z}$

Ответ дал: Сантьяго13

cos2x - cosx = 0
cos^2 x - sin^2 x - cosx = 0
cos^2 x - (1 - sin^2 x) - cosx = 0
2cos^2 x-1 - cosx = 0
cosx*(2cos x - 1)= 1
cos x = 1
x= 2*пи*n

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Сочинение Как Готовлю Какое-то Блюдо. Срочно. Заранее Спасибоо

Английский язык

2 года назад

Задайте вопросы к предложениям! Children like to swim in summer. Do....? When...? Who...? My sister drinks milk every morning. Does...? What..? When...? Who...?

Алгебра

7 лет назад

Решите задачу. В первую неделю вам выдают 100 руб. На следующей неделе еще 100 руб. Когда у вас будет 200 руб. То на следующей неделе дадут еще 200 руб. Итак каждую неделю будут давать по 200 руб

Биология

7 лет назад

3 растения с цепляющим и вьющиеся побегами

Математика

10 лет назад

Расстояние от посёлка Солнечное до Тучково 18 км, а от Тучково до Маросейкино - в 4 раза больше. За какое время пройдёт автобус расстояние от Солнечного до Маросейкино, если скорость его движения 45

Биология

10 лет назад

Напишіть первинну структуру білка, який закодовано в молекулі ДНК, що має такий нуклеотидний склад: АТГ-ТГЦ-ГАГ-ТАЦ-ЦАТ-ГГА-АЦГ.

Биология

10 лет назад

Сколько триплетов кодируют 20 видов аминокислот?

Математика

10 лет назад

Во время соревнований по игре в шашки Костя выиграл 6 раз,а проиграл в двух партиях.Сколько партий он сыграл в ничью,если всего он сыграл 12 партий?