Предмет: Математика
Автор: Mari171
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Задание во вложениях. Нужно только №2 подробное решение. Заранее благодарю)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Yena

0

$2sqrt{2}sinfrac{alpha}{2}sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})=2sqrt{2}sinfrac{alpha}{2}(sinfrac{alpha}{2}cosfrac{pi}{4}+cosfrac{alpha}{2}sinfrac{pi}{4})=\ \ =2sqrt{2}sinfrac{alpha}{2}(sinfrac{alpha}{2}frac{sqrt{2}}{2}+cosfrac{alpha}{2}frac{sqrt{2}}{2})=\ \ =2sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}*sinfrac{alpha}{2}(sinfrac{alpha}{2}+cosfrac{alpha}{2})=2sin^2frac{alpha}{2}+2sinfrac{alpha}{2}cosfrac{alpha}{2}=\ \ =1-1+2sin^2frac{alpha}{2}+sinalpha=$

$1-1+2sin^2frac{alpha}{2}+sinalpha=1-(1-2sin^2frac{alpha}{2})+sinalpha=\ \ =1-cosalpha+sinalpha$

что и требовалось доказать

Ответ дал: Alexаndr

0

$1-cosalpha+sinalpha=2sqrt2sinfrac{alpha}{2}sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})\2sin^2(frac{alpha}{2})+2sin(frac{alpha}{2})*cos(frac{alpha}{2})=2sqrt2sinfrac{alpha}{2}sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})\2sinfrac{alpha}{2}((sin(frac{alpha}{2})+cos(frac{alpha}{2}))=2sqrt2sinfrac{alpha}{2}sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})\sqrt2sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})*2sinfrac{alpha}{2}=2sqrt2sinfrac{alpha}{2}sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})$
Тождество доказано.

Для справки:
$1-cosalpha=2sin^2frac{alpha}{2}\sinalpha=2sinfrac{alpha}{2}*cosfrac{alpha}{2}\(sin(frac{alpha}{2})+cos(frac{alpha}{2}))=sqrt2sin(frac{alpha}{2}+frac{pi}{4})$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Выпиши данные слова в два стоббика в первый запишите слова с буквой е(ё) в второй с буквой о. : Уч...ба, уч...т, ш...колад, ч...саный, ш...фёр, ш...лковый, ш...рстка, расч...сывать, ж...стокий,

Биология

2 года назад

с помощью хлорофилла растение улавливает _________ на свету образуется____________

Химия

7 лет назад

Укажіть формулу ацитиленового вуглеводню відносна густина якого за повітрямстановить 1.379

Математика

7 лет назад

у Вани и Коли Вместе было 33 гриба оказалось что у Коли 5 грибов несъедобных и он их выбросил тогда Ваня отдал ему 6 своих грибов после этого грибов у них стало поровну Сколько грибов У Коли было

Математика

10 лет назад

Найди значение выражения а+b если а) а=2,3; b=-4 б)а=-1 5/8; b=-8 1/2. помогите пожалуйста решить сейчас!!!

Химия

10 лет назад

помогите, пожалуйста, решить задачу по правилу Вант-Гоффа: определить, на сколько следует повысить температуру системы, чтобы скорость протекающей в ней реакции увеличилась в 20 раз

Химия

10 лет назад

чему равна масса калия , в двух молях сульфата калия

Математика

10 лет назад

Для чего люди придумали положительные и отрицательные числа? Заранее спасибо.