Предмет: Алгебра
Автор: Yemena
Вопрос задан 10 лет назад

< >

(tgальфа +11+ctgальфа)^2*(1sin^2альфа - 1) выражение равно??(должно получиться 1

Ответы

Ответ дал: Rechnung

0

$(frac{tga+1}{1+ctga})^2*(frac{1}{sin^2a}-1)=\\=(frac{frac{sina}{cosa}+frac{cosa}{cosa}}{frac{sina}{sina}+frac{cosa}{sina}})^2*(frac{1}{sin^2a}-frac{sin^2a}{sin^2a})=\\=(frac{(sina+cosa)sina}{cosa(sina+cosa)})^2*frac{1-sin^2a}{sin^2a}=\\=frac{sin^2a}{cos^2a}*frac{cos^2a}{sin^2a}=1$

Ответ дал: dtnth

0

если я правильно понимаю что записано в пример, то выходит так*

$(frac{tg a+1}{1+ctg a})^2*(frac{1}{sin^2 a-1})=\\ (frac{tg a+1}{1+frac{1}{tg a}})^2*(frac{-1}{1-sin^2 a})=\\ (frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(frac{-1}{cos^2 a})=\\ (frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(frac{-1}{cos^2 a})=\\ tg^2 a*(frac{-1}{cos^2 a})=\\ frac{-tg^2 a}{cos^2 a}$

***************

$(frac{tg a+1}{1+ctg a})^2*(frac{1}{sin^2 a}-1)=\\ (frac{tg a+1}{1+frac{1}{tg a}})^2*(frac{1-sin^2 a}{sin^2 a})=\\ (frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(frac{cos^2 a}{sin^2 a})=\\ (frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*ctg^2 a}=\\ tg^2 a*ctg^2 a=1$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

прочитайте начало сказки и закон че в виде диалога

Информатика

2 года назад

помогите пожалуста очень срочно напишите в столбик последовательность своих действий при ежедневной чистке зубов

Геометрия

7 лет назад

Решите пожалуйста задачи)

Математика

7 лет назад

сколько будет 502 умножить на 235 в столбик

Физика

10 лет назад

Один маятник имеет период 5 с,другой 3 с.Каков период колебаний математического маятника ,длина которого равна разности длин маятников? решите пожалуйста по подробнее дано и решение и если что то

Алгебра

10 лет назад

найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на5 дают в остатке 2

Алгебра

10 лет назад

Найдите значение выражение а)х2-5у при х=-2, у=1.6 б)а2-3b при а=-1//2, b=1//6

Биология

10 лет назад

Пожалуйста напишите что то про дизентерийную амебу!!!