• Предмет: Геометрия
  • Автор: 6o6ep42
  • Вопрос задан 10 лет назад

Помогите пожалуйста,срочно надо
Через точку(2;-5)провести прямые,паралельные асимптотам гиперболы х^2-4у^2=4

Ответы

Ответ дал: PhysM
0

Так как гипербола в каноническом виде задается уравнением:

frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1

Тогда преобразуем исходное уравнение так:

x^2-4y^2=4

frac{x^2}{4}-frac{y^2}{1}=1

Уравнения асимптот гиперболы задается уравнением:

frac{x}{a}+frac{y}{b}=0

frac{x}{a}-frac{y}{b}=0

Находим эти асимптоты:

frac{x}{2}+frac{y}{1}=0

y=-frac{x}{2}

y=frac{x}{2}

Тогда чтобы провести асимптоты через точку (2;-5) необходимо построить данные асимптоты, и через указанную точку провести параллельные асимптотам прямые, как показано на рисунке во вложении.

 

Приложения:
Похожие вопросы