Домножить числитель и знаменатель на (√х+√2),получится

                  √(х-2)(х-2)                     √(x-2)                     √(2-2)

lim     ------------------------ = lim -------------------- = -------------------- = 0

x-->2   (x-2)(x+2)(√x+√2)              (x+2)(√x+√2)       (2+2)(√2+√2)