• Предмет: Алгебра
  • Автор: mermaid12345
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Помогите решить:
sinx+sin3x+cosx=0

Ответы

Ответ дал: Dushzhanov987
0

сумма синусов :

boxed{sin(x)+sin(y) = 2sinfrac{x+y}{2}cosfrac{x-y}{2}}\\tt sin x+sin 3x+cos x=0\2sin frac{4x}{2}cos frac{-2x}{2}+cos x=0

В силу того, что функция cos - чётная, то tt cos (-x)=cos x

2sin 2xcos x+cos x=0\cos x(2sin 2x+1)=0

tt cos x=0\x= frac{pi }{2}+pi n, nin Z или tt 2sin 2x+1=0\sin 2x=-frac{1}{2}\2x=(-1)^{k+1}frac{pi }{6} +pi k,kin Z\x=(-1)^{k+1}frac{pi}{12}+frac{pi k}{2},kin Z

Ответ: tt(-1)^{k+1}frac{pi}{12}+frac{pi k}{2};frac{pi}{2}+pi n, kin Z, nin Z

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
составте два предложения в которых слово светлый было бы употребленно в прямом и переносном значении
Русский язык
2 года назад
Составьте сообщение на тему что я знаю о личных местоимениях
Қазақ тiлi
6 лет назад
1. Шығарманың тақырыбы қандай? 2-Шығарманың идеясы? 3. Әңгіме неліктен прописка деп аталған? 4. Асқар Алтай табиғатты қалай суреттеген? 5. Шығармада суреттелген оқиға еліміздің қай өңірінде орын
Математика
6 лет назад
ДАЮ ХАЛЯВНЫЕ 58 БАЛЛОВ Решите пж:5x-3(4x-1)=7-2(7x+2) И -5,6(x-3)+2,1x=-3,5x+10
Математика
9 лет назад
На отрезке в 9 см. поставь точку так , чтобы получилось два отрезка , один из которых на 5 см. длиннее другого.
Литература
9 лет назад
что обозначает фразеологизм кануть в лету
Химия
9 лет назад
решите пожалуйста срочно!! задание во вложениии! напишите уравнения реакций с помощью которых можно осуществить следущие превращения:
Математика
9 лет назад
За неделю в магазине было 420кг капусты. В первый день было продано 70кг . Какая часть капусты была продана в первый день?