Предмет: Математика
Автор: 1368165491034asdfg
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=- $frac{2}{9}$ $x^{3}$ + $frac{4}{3}x;$ ; y=0.

Ответы

Ответ дал: vadim899

0

x*(-2/9x^2+4/3)

x=0 x^2=6

x=+-корень из 6

F(x)=-x^4/18+2x^2/3 итеграл от -корня из 6 до корня из 6

12+4+12-4=24

У меня вот так получилось конечно могу и ошибаться...

Удачи ;)

Ответ дал: hELFire

0

$y=-frac{2}{9}x^3+frac{4}{3}x=-frac{2}{9}x(x^2-6)$

корни уравнения

$x in {-sqrt{6}, 0, sqrt{6}}$

Площадь фигуры:

$S = int_{-sqrt{6}}^0(frac{2}{9}x^3-frac{4}{3}x)dx + int_0^{-sqrt{6}}(-frac{2}{9}x^3+frac{4}{3}x)dx=\ =(frac{2}{36}x^4-frac{4}{6}x^2)|_{-sqrt{6}}^0+(-frac{2}{36}x^4+frac{4}{6}x^2)|_0^{sqrt{6}}=\ =-frac{1}{18}*36 +frac{2}{3}*6- frac{1}{18}*36 +frac{2}{3}*6= 4$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

надо ли в этом предложении ставить запятую: в горах ударил гром и хлынули потоки дождя.?

Русский язык

2 года назад

Помогите составить предложение с причастным оборотом "Запиравшаяся на замок".

Математика

7 лет назад

(4 1/12*1 5/7-5 2/9)*3/8 вычислите одним действием

Биология

7 лет назад

Помогите пожалуйста

Алгебра

10 лет назад

Решите логарифмическое уравнение: логарифм 5 по основанию (1/x)+логарифм 12 по основанию (1/x^2)+1/2*логарифм 3 по основанию x=1

Химия

10 лет назад

Определите массу эфира,полученного при взаимодействии с 69 г муравьиной кислоты с пропиловым спиртом.

Алгебра

10 лет назад

3cos(п/2+x)=2cos квадрат x

Математика

10 лет назад

каждый день туристы съедали по 6 банок тушенки,хватило ли им 87 банок банок тушенки,если они были в походе 16 дней?