Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтоб высота его подъема была равна дальности полета?

Ответ:

α = 76°

Объяснение:

Запишем формулы:

Высота подъема:

H = V₀²·sin ²α /(2·g)                                 (1)

Дальность полета:

L = V₀²·sin 2α / g                                     (2)                                        

Приравняем (1) и (2):

V₀²·sin ²α /(2·g) = V₀²·sin 2α / g ;

sin ²α / 2 = sin 2α;

sin ²α / 2 = 2·sinα·cosα;

sin α = 4·cosα;

tg α = 4

α ≈ 76°