Найти радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, имеющего период обращения 1 сутки. Масса Земли 6*10(в 24 степени) кг.

Ответ: 4,23 * 10^7 м

Объяснение:

Дано :

T = 1 сут = 8,64 * 10^4 с

М = 6 * 10^24 кг

----------------------------------

R - ?

Решение :

Из кинематики мы знаем что

ацс. = ( 4π²R ) / T²

Но так же мы знаем что

g = ( GM ) / R²

приравняв ацс. = g , получим

( 4π²R ) / T² = ( GM ) / R²

4π²R³ = GMT²

R = ³√( ( GMT² ) / ( 4π² ) )

R = ³√ ( ( 6,67 * 10^-11 * 6 * 10^24 * ( 8,64 * 10⁴ )² ) / ( 4 * 3,14² ) ) ≈ 4,23 * 10^7 м