Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох
y=4x^2 ; y= -2x+6
Ответы
Ответ дал:
0
ДАНО
y1 = 4x²
y2 = 6 - 2x
НАЙТИ
Объем тела вращения.
РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.
4x² +2x - 6 = 0
D=100, корни - a = -1.5 и b = 1.
Объем фигуры по формуле.
![V= pi intlimits^a_b {[(6-2x)^2-16x^4]} , dx =- frac{16x^5}{5}+ frac{4x^3}{3}- frac{24x^2}{2}+36x =261.799](https://tex.z-dn.net/?f=+V%3D+pi+intlimits%5Ea_b+%7B%5B%286-2x%29%5E2-16x%5E4%5D%7D+%2C+dx+%3D-+frac%7B16x%5E5%7D%7B5%7D%2B+frac%7B4x%5E3%7D%7B3%7D-+frac%7B24x%5E2%7D%7B2%7D%2B36x+%3D261.799+ "V= pi intlimits^a_b {[(6-2x)^2-16x^4]} , dx =- frac{16x^5}{5}+ frac{4x^3}{3}- frac{24x^2}{2}+36x =261.799")
y1 = 4x²
y2 = 6 - 2x
НАЙТИ
Объем тела вращения.
РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.
4x² +2x - 6 = 0
D=100, корни - a = -1.5 и b = 1.
Объем фигуры по формуле.
Похожие вопросы
2 года назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад