Предмет: Алгебра
Автор: chorton
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Исследовать функцию на монотонность

f(x)=x×e^x

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$f(x)=xe^x$

функция определена на всей действительной оси

Ищем производную

$f'(x)=(xe^x)'=(x)'e^x+x*(e^x)'=1*e^x+xe^x=e^x(x+1)$

Ищем критические точки

$f'(x)=0;e^x(x+1)=0;e^x>0;x+1=0;x=-1$

при $x>-1$ : $f'(x)>0$

при $x<-1$ : $f'(x)<0$

значит т. х=-1 - т.локального минимума, при х є $(-infty;-1)$ функция убывает

при х є $(-1;-infty)$ функция возростает

Похожие вопросы

Физика

2 года назад

Отключённый от источника тока плоский воздушный конденсатор заряжен до напряжения U0. Определите напряжение между обкладками конденсатора,если его заполнить диэлектриком с диэлектрической

Литература

2 года назад

Что висело в избе лесника произведение Бирюк

Геометрия

7 лет назад

Даны точки A(0;-3) B(1;0) C(7;-2) D(6;-5) --- относиться ко всем 4 заданиям 1.1)Найдите координаты и длину векторов AB 2) Разложите вектор AB по координатным векторам i и j 2.1)Запишите

Физика

7 лет назад

Помогите с задачей, я совсем не понимаю резисторы(((

Алгебра

10 лет назад

Одна сторона комнаты на 2м больше другой.Найти длины сторон,если площадь комнаты 8м квадратных

Алгебра

10 лет назад

Помогите, пожалуйста квадрат буду обозначать символом ^ Сколько корней имеет уравнение 2sin^x-5sinxcosx+5cos^x=1 на отрезке [0;2Пи] заранее большое спасибо

Биология

10 лет назад

почему инфузолия туфелька самая сложно организованая

Биология

10 лет назад

жизнь кишечнополостных , как и других животных , зависит от окружающей среды . Однако многие из них только приспособлены к среде обитания , но и активно воздействуют на неё . Подтвердите эту