Помогите решить задачу по интегралу, пож.)
S e^3x dx / 16+e^6x

HSS9860: (16+e^6x) в знаменателе?

Ответы

Ответ дал: HSS9860

Если в знаменателе стоит сумма, то решение во вложении.

Приложения:

Ответ дал: Alexandr130398

$\int\limits { \frac{ e^{3x}}{16+e^6x}} \, dx = \int\limits { \frac{1}{16+e^6x}} \, d( \frac{e^{3x}}{3} ) = \frac{1}{3} \int\limits { \frac{1}{4^2+(e^3x)^2}} \, d( e^{3x} )$

замена: e^3x =t

$\frac{1}{3} \int\limits { \frac{1}{4^2+t^2}} \, d(t )= \frac{1}{3} * \frac{1}{4}arctg \frac{t}{4} +C= \frac{1}{12} arctg \frac{e^{3x}}{4} +C$

Похожие вопросы

Информатика

1 год назад

!!!Срочно!!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!Напишите программу,которая подсчитает количество символов в произвольном числе!!!ЯЗЫК PASCAL!!!СРОЧНО!!!

Математика

1 год назад

Упражнение 565 математика пятый класс

Русский язык

1 год назад

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!!!! история слова привередливый

Математика

1 год назад