В классе учатся 16 детей — 8 мальчиков и 8 девочек. Сколькими способами можно выбрать компанию из k мальчиков и k девочек (1≤k≤8)?

Есло выбрать k мальчиков, то это то же самое что не выбрать 8-k мальчиков

То есть задачу можно переформулирововать так: найти кол-во способов выбрать компанию из k девочек и не выбрать 8-k мальчиков. Всего 16 детей, значит кол-во способов: C из 16 по 8=12870. Но не забываем, что k не равно 0, и значит нужно вычесть 1 из этого числа

Ответ: 12869

Кстати есть 2 способ решения, но он длиннее.

В этом случае нужно считать кол-во способов раздельно для всех k

Например при k=1, у нас получается: (C из 8 по 1) в квадрате