Плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус сечения равен 8 см. Найти площадь поверхности шара

Обозначим d = ОО1 = 8см - расстояние между центрами шара и сечения шара.

Треугольник, образованный радиусом r сечения, радиусом R шара и отрезком d, является прямоугольным с гипотенузой R. Найдём R по теореме Пифагора

R² = r² + d² = 8² + 15² = 289

R = 17(см).

Площадь поверхности шара

S = 4πR² = 4π·289 = 1156π(см²)