Предмет: Алгебра
Автор: roman17841
Вопрос задан 10 лет назад

Определить значение выражения z=x^3-12x, если численное значение x= (кубический корень из (9 + корень из 17)) + (кубический корень из (9 - корень из 17))

Ответы

Ответ дал: artalex74

$x=sqrt[3]{9+sqrt{17}}+sqrt[3]{9-sqrt{17}}\\ z=x^3-12x=(sqrt[3]{9+sqrt{17}}+sqrt[3]{9-sqrt{17}})^3-\ -12(sqrt[3]{9+sqrt{17}}+sqrt[3]{9-sqrt{17}})=9+sqrt{17}+9-sqrt{17}+\+3sqrt[3]{(9+sqrt{17})^2(9-sqrt{17})}+3sqrt[3]{(9-sqrt{17})^2(9+sqrt{17})}-\-12(sqrt[3]{9+sqrt{17}}+sqrt[3]{9-sqrt{17}})=18+3sqrt[3]{(81-17)(9+sqrt{17})}+\+3sqrt[3]{(81-17)(9-sqrt{17})}-12(sqrt[3]{9+sqrt{17}}+sqrt[3]{9-sqrt{17}})=$
$=18+12sqrt[3]{9+sqrt{17}}+12sqrt[3]{9-sqrt{17}}-12sqrt[3]{9+sqrt{17}}-\-12sqrt[3]{9-sqrt{17}}=18.$
Ответ: 18.

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Нок (10;15) Нок(10;12)

Английский язык

2 года назад

Как произносить правильно первый

Геометрия

7 лет назад

Помогите пж!!! Параллельные плоскости а и б пересекают сторону угла B в точках А1 С2 и А2 С2 соответственно. найдите длину отрезка BC2 если A1B:A2A1=1:3 и BC1=3

История

7 лет назад