Предмет: Алгебра
Автор: ziko50
Вопрос задан 10 лет назад

Решите пожалуйста
sin^1995(x)+cos^1995(x)=1

Ответы

Ответ дал: artalex74

Думаю так:
Т.к. |sin x|<=1, |cos x|<=1, и в силу основного тригонометрического тождества одновременно |sin x|=/=1, |cos x|=/=1, а также учитывая нечетные 1995 степени в уравнении получим совокупность систем уравнений:
$begin{cases}sin x =0 \ cos x=1 end{cases} => x=2pi k,k in Z$
или
$begin{cases}cos x =0 \ sin x=1 end{cases} => x=dfrac{pi}{2}+2pi n,n in Z$
Ответ: 2Пк; П/2 + 2Пn, к, n - целые.

Похожие вопросы

Физика

2 года назад

Точечный источник света находится на дне сосуда под слоем жидкости толщиной 0,9 м. Показатель преломления жидкости 1,25. Определите максимальное время, за которое свет, выходящий в воздух,

Английский язык

2 года назад

Здесь спрятаны некоторые буквы...догадайся какие? pl____n___bl____m, cl____--___n, d___rt___ wh______ pl______n____t _____n____m____l w____t__r _____ir

География

7 лет назад

помогите пожалуйста ответить на вопрос: сделайте вывод о влиянии географического положения на формирование природы Африки, указав его положительные и отрицательные стороны.

Литература

7 лет назад