Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD: А(2;3), В(-1;4) и С(1;1). Найдите координаты четвёртой вершины D.
Ответы
Ответ дал:
0
Т.к. АВСД - параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения (пусть это точка О) делятся пополам. Тогда О - середина АС и середина ВД.
Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:
Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, то
![1,5=dfrac{x_B+x_D}{2}=dfrac{-1+x_D}{2} => x_D=2*1,5+1=4\
2=dfrac{y_B+y_D}{2}=dfrac{4+y_D}{2} => y_D=2*2-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%2C5%3Ddfrac%7Bx_B%2Bx_D%7D%7B2%7D%3Ddfrac%7B-1%2Bx_D%7D%7B2%7D++++%3D%26gt%3B+x_D%3D2%2A1%2C5%2B1%3D4%5C%0A2%3Ddfrac%7By_B%2By_D%7D%7B2%7D%3Ddfrac%7B4%2By_D%7D%7B2%7D++++%3D%26gt%3B+y_D%3D2%2A2-4%3D0 "1,5=dfrac{x_B+x_D}{2}=dfrac{-1+x_D}{2} => x_D=2*1,5+1=4\
2=dfrac{y_B+y_D}{2}=dfrac{4+y_D}{2} => y_D=2*2-4=0")
Значит, D(4; 0).
Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:
Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, то
Значит, D(4; 0).
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад