• Предмет: Геометрия
  • Автор: помогите912
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Докажите,что диагональ четырехугольника меньше его полупериметра.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mayurova01
0

Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравенству треугольников

для диагонали AC:

AC<AB+BC

AC<AD+CD

сложив

2*AC<AB+BC+AD+CD

2*AC=P

AC<P:2, что и требовалоось доказать

 

(аналогично доказывается для второй диагонали)

 

Похожие вопросы
Физика
2 года назад
Вентилятор вращается с частотой N = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 оборотов. При этом силы сопротивления совершили работу А = 44,4 Дж.
Обществознание
2 года назад
Для выполнения задания тебе понадобится Атлас «Природоведение». Найди в атласе карту «Физическая карта России. Полезные ископаемые». Используя карту, найди гору Народная (Уральские горы). Определи,
Математика
6 лет назад
(×-48)+9=24 (С+21)-6=36 (21+к)-40=38 (17+х)-14=11 Помогите решить пожалуйста
История
6 лет назад
Хелп... Віддаю всі бали. Хто наїбе тому бан. Дякую за розуміння!
Алгебра
9 лет назад
Упростить выражение. (5+m)²+(m-2)(m+2)-2m(m+5)
История
9 лет назад
как называли верхнего провителя уйсунов
Математика
9 лет назад
Хэлп товарищи!)) Из 3 кусков глины сделали 4 горшка. Сколько горшков можно сделать из 12 кусков глины?С ответом ясно, помогите правильно написать действия!
Химия
9 лет назад
HCOOCH3 надо получит HCOONa