1) имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, что бы получить сплав, содержащий 40% меди?
2) два куска латуни имеют массу 30 кг. первый кусок содержит 5 кг чистой меди, а второй- 4 кг. сколько % меди содержит первый кусок, если второй кусок содержит на 15% больше первого?
Ответы
Ответ дал:
0
1) Количество меди не изменяется.
12 кг * 45% = 12 кг * 0,45 = 5,4 кг
После добавления 5,4 кг - 40%
Чтобы узнать, сколько надо добавить олова, надо из массы олова в получившемся сплаве вычесть массу олова в сплаве, который был изначально. Либо из общей массы получившегося сплава вычесть массу сплава, который был изначально (так как в спалве изменяется только количество олова). Второй вариант проще.
Ответ: 5,4 кг / 40% * 100% - 12 кг = 5,4 кг / 0,4 - 12 кг = 13,5 кг - 12 кг = 1,5 кг
(Ответ: 5,4 кг / 40% * (100-40)% - 12 кг * (100-45)% = 5,4 кг / 0,4 * 0,6 - 12 кг * 0,55 = 8,1 кг - 6,6 кг = 1,5 кг)
2) Пусть Х кг - масса первого куска, тогда масса второго будет (30-Х) кг.
Процентное содержание меди в первом куске: 5 кг / Х кг * 100%
Во втором: 4 кг / (30-Х) кг * 100%
Второй кусок содержит на 15% больше первого, следовательно:
![frac{5}{x} cdot 100 % + 15 % = frac{4}{30-x} cdot 100 % \
(frac{5}{x} cdot 100 % + 15 %) cdot x(30-x) = frac{4}{30-x} cdot 100 % cdot x(30-x) \
5(30-x)cdot100%+(30x-x^2)cdot15%=4xcdot100% \
5(30-x)+(30x-x^2)cdot0,15=4x \
150-5x+4,5x-0,15x^2-4x=0 \
150-4,5x-0,15x^2=0 \
0,15x^2+4,5x-150=0 \
0,3x^2+9x-300=0 \
3x^2+90x-3000=0 \
x^2+30x-1000=0 \
D_1=(frac{30}{2})^2-1cdot(-1000)=225+1000=1225=35^2 \
x=frac{-frac{30}{2}бsqrt{35^2}}{1}=-15б35 \
x_1=-15+35=20 \
x_2=-15-35](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B5%7D%7Bx%7D+cdot+100+%25+%2B+15+%25+%3D+frac%7B4%7D%7B30-x%7D+cdot+100+%25+%5C%0A%28frac%7B5%7D%7Bx%7D+cdot+100+%25+%2B+15+%25%29+cdot+x%2830-x%29+%3D+frac%7B4%7D%7B30-x%7D+cdot+100+%25+cdot+x%2830-x%29+%5C%0A5%2830-x%29cdot100%25%2B%2830x-x%5E2%29cdot15%25%3D4xcdot100%25+%5C%0A5%2830-x%29%2B%2830x-x%5E2%29cdot0%2C15%3D4x+%5C%0A150-5x%2B4%2C5x-0%2C15x%5E2-4x%3D0+%5C%0A150-4%2C5x-0%2C15x%5E2%3D0+%5C%0A0%2C15x%5E2%2B4%2C5x-150%3D0+%5C%0A0%2C3x%5E2%2B9x-300%3D0+%5C%0A3x%5E2%2B90x-3000%3D0+%5C%0Ax%5E2%2B30x-1000%3D0+%5C%0AD_1%3D%28frac%7B30%7D%7B2%7D%29%5E2-1cdot%28-1000%29%3D225%2B1000%3D1225%3D35%5E2+%5C%0Ax%3Dfrac%7B-frac%7B30%7D%7B2%7D%D0%B1sqrt%7B35%5E2%7D%7D%7B1%7D%3D-15%D0%B135+%5C%0Ax_1%3D-15%2B35%3D20+%5C%0Ax_2%3D-15-35 "frac{5}{x} cdot 100 % + 15 % = frac{4}{30-x} cdot 100 % \
(frac{5}{x} cdot 100 % + 15 %) cdot x(30-x) = frac{4}{30-x} cdot 100 % cdot x(30-x) \
5(30-x)cdot100%+(30x-x^2)cdot15%=4xcdot100% \
5(30-x)+(30x-x^2)cdot0,15=4x \
150-5x+4,5x-0,15x^2-4x=0 \
150-4,5x-0,15x^2=0 \
0,15x^2+4,5x-150=0 \
0,3x^2+9x-300=0 \
3x^2+90x-3000=0 \
x^2+30x-1000=0 \
D_1=(frac{30}{2})^2-1cdot(-1000)=225+1000=1225=35^2 \
x=frac{-frac{30}{2}бsqrt{35^2}}{1}=-15б35 \
x_1=-15+35=20 \
x_2=-15-35")
Второй Х не подходит по условию, так как масса не может быть отрицательной.
Ответ: 5 кг / 20 кг * 100% = 25%
12 кг * 45% = 12 кг * 0,45 = 5,4 кг
После добавления 5,4 кг - 40%
Чтобы узнать, сколько надо добавить олова, надо из массы олова в получившемся сплаве вычесть массу олова в сплаве, который был изначально. Либо из общей массы получившегося сплава вычесть массу сплава, который был изначально (так как в спалве изменяется только количество олова). Второй вариант проще.
Ответ: 5,4 кг / 40% * 100% - 12 кг = 5,4 кг / 0,4 - 12 кг = 13,5 кг - 12 кг = 1,5 кг
(Ответ: 5,4 кг / 40% * (100-40)% - 12 кг * (100-45)% = 5,4 кг / 0,4 * 0,6 - 12 кг * 0,55 = 8,1 кг - 6,6 кг = 1,5 кг)
2) Пусть Х кг - масса первого куска, тогда масса второго будет (30-Х) кг.
Процентное содержание меди в первом куске: 5 кг / Х кг * 100%
Во втором: 4 кг / (30-Х) кг * 100%
Второй кусок содержит на 15% больше первого, следовательно:
Второй Х не подходит по условию, так как масса не может быть отрицательной.
Ответ: 5 кг / 20 кг * 100% = 25%
Ответ дал:
0
Жутко неудобно исправлять. В первом правильный ответ:5,4 кг / 40% * (100-40)% = 5,4 кг / 0,4 * 0,6 = 8,1 кгВо втором перепроверил уже.
Ответ дал:
0
Опять ошибся. Всё, теперь всё исправил. Жутко туплю.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад