упростить значение выражения [(m-n+1)^2 - (m-1+n)^2]/4m * (n+1) и найти его значение при m = 25/13, n = корень из 2   

в числителе разность квадратов раскрываем:
(m-n+1+m-1+n)*(m-n+1-m+1-n)=(2m)*(2-2n)=4*m*(1-n)
с учетом знаменателя:
4*m*(1-n)      (1-n)        (1-корень из 2)
------------- = -------------= ----------------------- =  (1-корень из 2)^2
4*m*(n+1)    (1+n)        (1+корень из 2)