Ответы
Ответ дал:
0
Некоторые очевидные в решении для меня моменты буду пропускать. если что надо уточнить, спрашивайте через сообщения.
![sin x+cos x=t => sin x*cos x=frac{t^2-1}{2} => \
t-2sqrt2*frac{t^2-1}{2}=0\ sqrt2*t-t-sqrt2=0\ t_1=-frac{sqrt2}{2}, t_2=sqrt2](https://tex.z-dn.net/?f=sin+x%2Bcos+x%3Dt+%3D%26gt%3B+sin+x%2Acos+x%3Dfrac%7Bt%5E2-1%7D%7B2%7D+%3D%26gt%3B+%5C%0At-2sqrt2%2Afrac%7Bt%5E2-1%7D%7B2%7D%3D0%5C+sqrt2%2At-t-sqrt2%3D0%5C+t_1%3D-frac%7Bsqrt2%7D%7B2%7D%2C+t_2%3Dsqrt2 "sin x+cos x=t => sin x*cos x=frac{t^2-1}{2} => \
t-2sqrt2*frac{t^2-1}{2}=0\ sqrt2*t-t-sqrt2=0\ t_1=-frac{sqrt2}{2}, t_2=sqrt2")
![1) sin x+cos x=-frac{sqrt2}{2}\ sqrt2*cos(x-frac{pi}{4}) =-frac{sqrt2}{2}\
cos(x-frac{pi}{4}) =-frac{1}{2}\ x-frac{pi}{4}=pm frac{2pi}{3}+2pi k\
x=frac{pi}{4}pm frac{2pi}{3}+2pi k\ x_1=frac{pi}{4}- frac{2pi}{3}+2pi k=-frac{5 pi }{12}+2pi k\ x_2=frac{pi}{4}+ frac{2pi}{3}+2pi k=frac{11 pi }{12}+2pi k\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+sin+x%2Bcos+x%3D-frac%7Bsqrt2%7D%7B2%7D%5C+sqrt2%2Acos%28x-frac%7Bpi%7D%7B4%7D%29+%3D-frac%7Bsqrt2%7D%7B2%7D%5C+%0Acos%28x-frac%7Bpi%7D%7B4%7D%29+%3D-frac%7B1%7D%7B2%7D%5C+x-frac%7Bpi%7D%7B4%7D%3Dpm+frac%7B2pi%7D%7B3%7D%2B2pi+k%5C+%0Ax%3Dfrac%7Bpi%7D%7B4%7Dpm+frac%7B2pi%7D%7B3%7D%2B2pi+k%5C+x_1%3Dfrac%7Bpi%7D%7B4%7D-+frac%7B2pi%7D%7B3%7D%2B2pi+k%3D-frac%7B5+pi+%7D%7B12%7D%2B2pi+k%5C+x_2%3Dfrac%7Bpi%7D%7B4%7D%2B+frac%7B2pi%7D%7B3%7D%2B2pi+k%3Dfrac%7B11+pi+%7D%7B12%7D%2B2pi+k%5C "1) sin x+cos x=-frac{sqrt2}{2}\ sqrt2*cos(x-frac{pi}{4}) =-frac{sqrt2}{2}\
cos(x-frac{pi}{4}) =-frac{1}{2}\ x-frac{pi}{4}=pm frac{2pi}{3}+2pi k\
x=frac{pi}{4}pm frac{2pi}{3}+2pi k\ x_1=frac{pi}{4}- frac{2pi}{3}+2pi k=-frac{5 pi }{12}+2pi k\ x_2=frac{pi}{4}+ frac{2pi}{3}+2pi k=frac{11 pi }{12}+2pi k\")
![2) sin x+cos x=sqrt2\ sqrt2*cos(x-frac{pi}{4}) =sqrt2\ cos(x-frac{pi}{4}) =1\
x-frac{pi}{4} =2pi k\ x_3=frac{pi}{4}+2pi k](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+sin+x%2Bcos+x%3Dsqrt2%5C+sqrt2%2Acos%28x-frac%7Bpi%7D%7B4%7D%29+%3Dsqrt2%5C+cos%28x-frac%7Bpi%7D%7B4%7D%29+%3D1%5C%0Ax-frac%7Bpi%7D%7B4%7D+%3D2pi+k%5C+x_3%3Dfrac%7Bpi%7D%7B4%7D%2B2pi+k "2) sin x+cos x=sqrt2\ sqrt2*cos(x-frac{pi}{4}) =sqrt2\ cos(x-frac{pi}{4}) =1\
x-frac{pi}{4} =2pi k\ x_3=frac{pi}{4}+2pi k")
Ответ:
Ответ:
Ответ дал:
0
Спасибо огромное! Все понятно!
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад