В каких случаях пишится are

ARE  - это одна из форм глагола-связки BE.
Используется с местоимениями WE, YOU, THEY.
Например,
We are happy! They are at home. You are tired.
Но подлежащее не всегда бывает выражено местоимением. Очень часто оно выражено существительным. Тогда нужно мысленно подобрать к нему соответствующее местоимение.
The children (?) in the yard.
Children=дети, дети - они, они=they, ставим are.
The children are in the yard.