Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч, а против течения - 116 км за 4 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки.Решить уравнением способом сложения!

Пусть х - собственная скорость катера,
у - скорость течения.
х+у - скорость катера, плывущего по течению.
х-у - скорость катера, плывущего против течения.

Система уравнений:

х+у=105/3
х-у=116/4

х+у=35
х-у=29

Сложим правые и левые части уравнений:

х+у+х-у=35+29
2х=64
х = 64:2
х=32 км/ч - собственная скорость катера в стоячей воде.

Умножим обе части второго уравнения на -1 т сложим правые и левые части уравнений:

х+у=35
-1(х-у)=-1•29

х+у=35
-х+у=-29

х+у-х+у=35-29
2у=6
У = 6:2
у=3 км/ч - скорость реки.

Проверка:
1) 105:(32+3)=105:35=3 часа ушло на путь по течению
2) 116:(32-3)=116:29=4 часа ушло на путь против течения.