1) найдите радиус сферы,площадь поверхности которой равна 36пи см2.
2) вычислить log по основе корень из 5, числа 25
3) решить неравенство 7^3-x > 1/49 (дроб)
4) решить уравнение log^2 с основанием 2 числа х + log c основанием 2 числа х =0
5) решить уравнение 3 * 4^x + 6^x = 2 * 9^x
Ответы
Ответ дал:
0
1) S=4πR²=36π (см²);
R²=36π/(4π)=9;
R=3 см.
Ответ: 3 см.
2)![log_{ sqrt{5}}25= log_{5^{ frac{1}{2}}}25=2 log_{5}25=2*2=4. \](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B+sqrt%7B5%7D%7D25%3D+log_%7B5%5E%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D25%3D2+log_%7B5%7D25%3D2%2A2%3D4.+%5C++++ "log_{ sqrt{5}}25= log_{5^{ frac{1}{2}}}25=2 log_{5}25=2*2=4. \")
Ответ: 4.
![3) 7^{3-x} textgreater frac{1}{49}; \
7^{3-x} textgreater 7^{-2}; \
3-x textgreater -2; \
-x textgreater -2-3; \
-x textgreater -5; \
x textless 5. \](https://tex.z-dn.net/?f=3%29+7%5E%7B3-x%7D+textgreater++frac%7B1%7D%7B49%7D%3B+%5C+%0A7%5E%7B3-x%7D+textgreater++7%5E%7B-2%7D%3B+%5C+%0A3-x+textgreater++-2%3B+%5C+%0A-x+textgreater++-2-3%3B+%5C+%0A-x+textgreater++-5%3B+%5C+%0Ax+textless++5.+%5C+%0A "3) 7^{3-x} textgreater frac{1}{49}; \
7^{3-x} textgreater 7^{-2}; \
3-x textgreater -2; \
-x textgreater -2-3; \
-x textgreater -5; \
x textless 5. \")
Ответ: (-∞;5).
![4) log^2_{2}x+ log_{2}x=0; \
log_{2}x( log_{2}x+1)=0; \
log_{2}x=0; \
x=1; \
log_{2}x+1=0; \
log_{2}x=-1; \
x= frac{1}{2}. \](https://tex.z-dn.net/?f=4%29+log%5E2_%7B2%7Dx%2B+log_%7B2%7Dx%3D0%3B+%5C+%0A+log_%7B2%7Dx%28+log_%7B2%7Dx%2B1%29%3D0%3B+%5C+%0A+log_%7B2%7Dx%3D0%3B+%5C+%0Ax%3D1%3B+%5C+%0A+log_%7B2%7Dx%2B1%3D0%3B+%5C+%0A+log_%7B2%7Dx%3D-1%3B+%5C+%0Ax%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D.+%5C+++++++++ "4) log^2_{2}x+ log_{2}x=0; \
log_{2}x( log_{2}x+1)=0; \
log_{2}x=0; \
x=1; \
log_{2}x+1=0; \
log_{2}x=-1; \
x= frac{1}{2}. \")
ОДЗ:
x>0.
Ответ: 1/2; 1.
5)![3*4^x+6^x=2*9^x; \](https://tex.z-dn.net/?f=3%2A4%5Ex%2B6%5Ex%3D2%2A9%5Ex%3B+%5C+%0A "3*4^x+6^x=2*9^x; \")
Разделить обе части уравнения на 9^x и перенесем все влево:
![3*( frac{4}{9})^x+( frac{6}{9} )^x-2*( frac{9}{9} )^x=0; \
3*( frac{2}{3} )^{2x}+( frac{2}{3} )^x-2=0; \
( frac{2}{3} )^x=t; \
t textgreater 0;\
3t^2+t-2=0; \
D=1+24=25; \
t_{1}= frac{-1-5}{6}=-1; \
t_{2}= frac{-1+5}{6}= frac{2}{3}; \
( frac{2}{3} )^x= frac{2}{3}; \
x=1.](https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%28+frac%7B4%7D%7B9%7D%29%5Ex%2B%28+frac%7B6%7D%7B9%7D+%29%5Ex-2%2A%28+frac%7B9%7D%7B9%7D+%29%5Ex%3D0%3B+%5C+%0A3%2A%28+frac%7B2%7D%7B3%7D+%29%5E%7B2x%7D%2B%28+frac%7B2%7D%7B3%7D+%29%5Ex-2%3D0%3B+%5C+%0A%28+frac%7B2%7D%7B3%7D+%29%5Ex%3Dt%3B++%5C+%0At+textgreater++0%3B%5C+%0A3t%5E2%2Bt-2%3D0%3B+%5C+%0AD%3D1%2B24%3D25%3B+%5C+%0A+t_%7B1%7D%3D+frac%7B-1-5%7D%7B6%7D%3D-1%3B+%5C+%0A+t_%7B2%7D%3D+frac%7B-1%2B5%7D%7B6%7D%3D+frac%7B2%7D%7B3%7D%3B+%5C+%0A%28+frac%7B2%7D%7B3%7D+%29%5Ex%3D+frac%7B2%7D%7B3%7D%3B+%5C+%0Ax%3D1.+++++++ "3*( frac{4}{9})^x+( frac{6}{9} )^x-2*( frac{9}{9} )^x=0; \
3*( frac{2}{3} )^{2x}+( frac{2}{3} )^x-2=0; \
( frac{2}{3} )^x=t; \
t textgreater 0;\
3t^2+t-2=0; \
D=1+24=25; \
t_{1}= frac{-1-5}{6}=-1; \
t_{2}= frac{-1+5}{6}= frac{2}{3}; \
( frac{2}{3} )^x= frac{2}{3}; \
x=1.")
Ответ: 1.
R²=36π/(4π)=9;
R=3 см.
Ответ: 3 см.
2)
Ответ: 4.
Ответ: (-∞;5).
ОДЗ:
x>0.
Ответ: 1/2; 1.
5)
Разделить обе части уравнения на 9^x и перенесем все влево:
Ответ: 1.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад