Предмет: Математика
Автор: PiNGUiN1337
Вопрос задан 8 лет назад

биссектрисы равностороннего треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите длину отрезка AO, если биссектриса равна 15

Приложения:

Ответы

Ответ дал: наталияандреева

Рассмотрим треугольник АМС (АМ - биссектриса)
АМ=15
угол С=60 (АВС-равносторонний)
sin 60= $frac{ sqrt{3} }{2}$ = $frac{AM}{AC}$
AC= $frac{AM}{sin60}$
AC= $frac{15}{ frac{ sqrt{3} }{2} }$
AC= $frac{30}{ sqrt{3} }$
Рассмотрим треугольник АОN (BN - биссектриса)
AN= $frac{ frac{15}{ sqrt{3} } }{ frac{ sqrt{3} }{2} }$ $frac{15}{ sqrt{3} }$
угол OAC=30
cos 30=sin 60= $frac{AN}{AO}$
AO= $frac{AN}{sin60}$
AO= $frac{ frac{15}{ sqrt{3} } }{ frac{ sqrt{3} }{2} }$
AO= $frac{15*2}{ sqrt{3}* sqrt{3} }$
AO= $frac{30}{3}$
AO=10
Ответ:10

Похожие вопросы

Информатика

2 года назад

Помоги разобраться рассеянному мальчику Вите, какой из документов больше всего похож на алгоритм. Правила техники безопасности. Расписание автобусов. Рецепт праздничного блюда. Список покупок

Алгебра

2 года назад

Решите пожалуйста прошу!!!! АЛГЕБРА С решением!!! 1)11/4+6/5 2)14/25+3/2 3)14*(1/7)^2-23*1/7 4)15*(1/5)^2-8*1/5 5)-80+0,3*(-10)^3 6)-0.7*(-10)^2+90 7)36/4*4,5 8)16/3,2*2 9)8,4*1,3/0,7

Русский язык

6 лет назад

ористый. 3. Подумай, какой корень «потерялся» в словах. Запиши слово- сочетания, разбери слова по составу. Подчеркни сложные слова, На...ный транспорт, под...ный переход. ---Новодное „ животное,

История

6 лет назад