Предмет: Алгебра
Автор: zhadra1996
Вопрос задан 10 лет назад

вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-1)))

Ответы

Ответ дал: alecop

Пусть угол $alphain(0,fracpi2]$ таков, что $mathrm{ctg},alpha=sqrt2-1$ . Найдём $cos2alpha$ .

$dfrac1{sin^2alpha}=mathrm{ctg}^2,alpha+1=(3-2sqrt2)+1=4-2sqrt2$
$sin^2alpha=dfrac1{4-2sqrt2}=dfrac1{2(2-sqrt2)}=dfrac{2+sqrt2}{4}$
$cos2alpha=1-2sin^2alpha=1-dfrac{2+sqrt2}2=-dfrac{sqrt2}2$
$arcsinleft(-dfrac{sqrt2}2right)=-dfracpi4$

Похожие вопросы

Химия

2 года назад

напишите уравнения реакций, при помощи которых можно получить пропанол из пропана.

Русский язык

2 года назад

Я не люблю когда стреляют в спину, я также против выстрелов в упор. 1)выписать все словосочетания 2) Указать вид связи словосочетаний.

Алгебра

7 лет назад

ПОМОГИТЕ С НОМЕРАМИ 2 И 3

Биология

7 лет назад