На отрезке AB отмечена точка C так, что AC:BC=7:2. Найдите длину отрезка AB, если его длина на 2,2 дм больше длины отрезка AC.

Обозначим коэффициент отношения АС:СВ равным х,
 а коэффициент отношения АД:ДВ=у 
Тогда АС=7х, СВ=8х 
АД=13х, ДВ=17х 
Составим и решим систему уравнений: 
|АС-АД=2
|ДВ-СВ=2
|7х-13у=2
|-8х+17у=2 
Домножив первое уравнение на 8, а второе- на 7, получим 
|56х-104у=16
|-56х+119у=14
Сложив уравнения, получим
 15у=30
у=2см
Тогда АВ=13у+17у=30у
АB=30*2=60 см

АС:ВС=7:2,
АВ-АС=2,2дм,
Пусть АС=7х, ВС-2х. Тогда АВ=7х+2х=9х,
9х-7х=2,2
2х=2,2
х=1,1
АВ: 1,1•9=9,9 дм-длина отрезка