Предмет: Алгебра
Автор: 135543
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Первый член геометрической прогрессии равен 3. Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трёх членов. Найти седьмой член прогрессии.

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$b_1=3; S_6=17*S_3$

$S_n=b_1*frac{q^n-1}{q-1}$

$S_6:S_3=17$
$(b_1*frac{q^6-1}{q-1}):(b_1*frac{q^3-1}{q-1})=17$
$frac{q^6-1}{q^3-1}=17$
$frac{(q^3-1)(q^3+1)}{q^3-1}=17$
$q^3+1=17$
$q^3=16$
$b_n=b_1*q^{n-1}$
$b_7=b_1*q^{7-1}=b_1*q^6=b_1*(q^3)^2=3*16^2=768$
ответ: 768

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

This is a short summary of the dialogue (ex.21). Write it down referring to the past. A patient comes to see the doctor. He is coughing badly. The doctor says he doesn't like the patient's cough

Русский язык

2 года назад

Умники и умницы! помогите! что такое оксюмарон

Алгебра

6 лет назад

Вычисли произведение корней уравнения: $\frac{y}{6} - \frac{ y }{y - 1} \\ = 3$

Английский язык

6 лет назад

Запишите каждое задание срочно.ДАЮ 50 БАЛОВ

Алгебра

9 лет назад

3 в степени 5х+1= 243

Алгебра

9 лет назад

Помогите пожалуйста:)

Информатика

9 лет назад

помогите пж В списке представлены единичные имена оъектов. Укажите лишнее: 1) А.С.Пушкин 2) Украина 3) столичный город 4) Москва

Математика

9 лет назад

отзыв маленький мук напишите пожалуйста срочно