В прямоугольном треугольнике ABC ∟С= 90°,∟.A = 30°, АС = 10 см, CD ┴.АВ, DE ┴АС.

Найдите АЕ.

1)AB = ACcos30 = 20корень из 3

CB = 10корень из 3

Sabc = 12 AC CB = 50корень из 3

Sabc = 12 CD AB => CD = 5 см

2)Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный

AD = ACcos30 = 5корень из 3

3)треугольник AED подобен треугольник ABC

AEAC = ADAB

AE = AC AD AB = 2.5