В прямоугольном треугольнике градусная мера одного из острых углов больше другого на 30°.
Меньший катет на 3 см меньше гипотенузы.Найдите меньший катет и гипотенузу.

__________________
Решение на картинке

1. Сумма острых углов прямоугольного Δ = 90°, 
пусть ∠В = у,  тогда ∠А=у+30
у+у+30=90
2у=90-30
2у=60
у=30° - ∠В
30+30=60° - ∠А

2. Пусть гипотенуза = х
Против меньшего угла лежит меньший катет ⇒ АС - меньший катет,
АС = х-3

3. Катет лежащий против угла 30° = 1/2 гипотенузы ⇒ 
х-3=0,5х
х-0,5х=3
0,5х=3
х=6 - гипотенуза

6-3=3 - меньший катет

Ответ: гипотенуза = 6 см, меньший катет = 3 см