Найдите наибольшее значение функции

1) находим  производную функции
y` = 59 - 56cosx
2) ищем критические точки
59 - 56cosx = 0
cosx = 59/56; 59/56 не принадлежит [-1;1], значит крит. точек нет
3) на промежутке функция ведет себя монотонно, а значит осталось подставить значения из концов нашего промежутка и найти большее среди получившихся:
а) f(-пи/2) = - 59пи/2 - 56*(-1) + 42 = 98 - 59пи/2 = 98 - (59*3.14)2 = 5.37
б) f(0) = 0 - 0 + 42 = 42
f(-пи/2) меньше f(0) следовательно наибольшее будет в правом конце, т.е. в 0

ответ: y наиб = y(0) = 42