Предмет: Математика
Автор: tempostrong
Вопрос задан 8 лет назад

xy'+y+x(e^{x^2})=0, y(1)=1/2e
Помогите с дифференциальным уравнением!!!!!

Ответы

Ответ дал: yugolovin

$(xy)'=-xe^{x^2}; xy=- int {xe^{x^2}} , dx=-frac{1}{2}int {e^{x^2}}, dx^2= -frac{1}{2}e^{x^2}+C;$

$y=-frac{1}{2x}e^{x^2}+frac{C}{x};$

Подставляем начальные условия $x=1; y=frac{1}{2}e.$

$frac{1}{2}e=-frac{1}{2}e+C; C=eRightarrow y=-frac{1}{2x}e^{x^2}+frac{e}{x}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

образовать с корнями езд имена существительные при помощи приставок

Литература

2 года назад

Какие уроки извлёк мальчик из рассказа конь с розовой гривой

Математика

6 лет назад

Найдите значение пропорций (2x-3)÷4=(x+3)÷3

Геометрия

6 лет назад