При каких значениях x функция y=x^2+x+16 принимает наименьшее значение?

Это парабола ветви направлены вверх, значит наименьшее значение будет принимать (см рисунок).
Находим абциссу x=-b/2a
x=-1/2
Значит при x=-1/2
эта функция будет принимать наименьшее значение.