Правильно или нет я выполнила исследование функции на периодичность? Или напишите правильное решение
Не периодична при т=0.

Эта функция в принципе не периодична. Нет переменной изменяющейся с каким либо периодом.
Это "обычные"  квадратные параболы но четвертого порядка.
В школьной математике периодическими являются тригонометрические функции,
хотя можно сложным образом написать периодичность для действительных чисел, например, (-1) в четной и нечетное степени.