Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и OKM = 96°.

  O /        Дано: тр.OMP, OM=OP,   уголOMK=уголKMP, уголOKM=96
       /          Найти углы М,P,O тр-каOMP
     /      ,K   Решение: уголMKP =180 -96= 84
    / .   '               УголP=уголOMP =2*уголKMP , 
 M''''''''''''''''''P       так как тр. OMP -равнобедренный и MK-биссектриса

УголP+уголKMP=3*уголKMP = 180 -84 =96
Угол KMP=96:3 = 32
В тр.MOP : уголP =уголM=2*32 =64
                    угол O = 180 -2*64 = 52
Ответ: 52* ;  52* ; 64*