Хорда окружности, равная 8 см, отсекает от окружности дугу 90 градусов ,Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды .

сединим центр окружности с концами хорды. получим тр-к ABC
в нем из точки О опустим перпендикуляр на хорду AB, это будет высотой OK нашего тр-ка
угол AOB = 90 градусов (центр угол AOB опирается на дугу =90гр)
OA=OB=r - след-но треугольник AOB прямоугольный равнобедренный
углы при основании 45 гр.
отсюда OK высота и медиана тр-ка, значит OK=KB=1/2AB=1/2*8=4