Найдите множество значений х, удовлетворяющих равенству
cos x = x^2 + 1

так как квадрат любого действительного выражения неотрицателен, причем равенство возможно тогда и только тогда когда х=0

, по свойству функции косинуса

таким образом левая часть уравнения меньше или равна 1, а правая больше или равна 1, значит уравнение имеет решение только при
, т.е. при х=0
х=0 удовлетворяет уравнение,  х=0 - корень уравнения

ответ: 0