В цепи, схема которой показана на рисунке R1=50 Oм, R2=1000 Ом, R3=300 Ом, ЭДС(Е)=1,5 В. Показания амперметра одинаковы, когда оба ключа замкнуты и когда оба разомкнуты. Найдите сопротивление R.

I1=E/(R1+R2+R3) -сила тока при разомкнутых ключах в цепи
I3=E/(Rx+R3) -сила тока при замкнутых ключах в цепи 
Rx=R2*R/(R2+R)
I1=1.5/(50+1000+300)=0.001(1) А - Показания амперметра при разомкнутых ключах
I1*Rx+I3*R3=E
0.001Rx²-1.1667Rx-448.5=0
подходит только один корень уравнения
Rx=1471.5 Ом
Так как общее сопротивление R и R2 получается более чем R2, то делаем вывод что амперметр выдаёт неверные показания

Спасибо, только можешь объяснить пожалуйста откуда берется квадратное уравнение?

составляем уравнение падений напряжения на участках цепи при замкнутых ключах. (Равняется эдс) I1Rx+E/(Rx+R3)=E I1, E, R3 известны. Подставляем и преобразовываем к квадратному уравнению