Предмет: Алгебра
Автор: Valeriya1304
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Помогите пожалуйста с комбинаторной задачей. В группе 10 девушек и 13 юношей. Сколькими способами можно выбрать:

а) либо трёх юношей, либо четырёх девушек;

б) трёх юношей и четырёх девушек;

в) 7 человек, среди которых трое одного пола, а четверо – другого?

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

a)
$C_{13}^3+C_{10}^4= frac{13cdot 12cdot 11}{1cdot 2cdot 3} +frac{10cdot 9cdot 8cdot 7}{1cdot 2cdot 3cdot 4} =13cdot 2cdot 11+10cdot 3cdot 7=496$

б)
$C_{13}^3cdot C_{10}^4= frac{13cdot 12cdot 11}{1cdot 2cdot 3} cdot frac{10cdot 9cdot 8cdot 7}{1cdot 2cdot 3cdot 4} =(13cdot 2cdot 11)cdot (10cdot 3cdot 7)=\\=286cdot 210=60060$

в)
$C_{13}^3cdot C_{10}^4+C_{13}^4cdot C_{10}^3=286cdot 210+ frac{13cdot 12cdot 11cdot 10}{1cdot 2cdot 3cdot 4} cdot frac{10cdot 9cdot 8}{1cdot 2cdot 3} =\\=60060+715cdot 120=60060+85800=145860$

Ответ дал: Valeriya1304

0

Спасибо)

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Выпишите 10 БСП ( бессоюзных предложений) из Герой Нашего Времени - Княжна Мэри.

Английский язык

2 года назад

НЕОБХОДИМО ПОСТАВИТЬ СЛОВА В НУЖНОЙ ФОРМЕ. ПОЖАЛУЙСТА!!! 1/ when something unusual or unexpected is going to happen you ------------------ (be nervous) 2/ if you ------- for few days you may

Математика

6 лет назад

математика 3 клас будна беденко частина 2 ст. 92 номер 690,691 СРОЧНО!!!

Алгебра

6 лет назад

Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпало четное число очков». Событие В – «выпало нечетное число очков». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АUВ

Физика

9 лет назад

пожалуйста помогите мне

Литература

9 лет назад

На экзамене в присутствии Г.Р Державина юный Пушкин прочел:

Экономика

9 лет назад

что раньше выступало в качестве денег при обмене товарами

Математика

9 лет назад

Вычислить:15км 450м -(18км 676м-4км 58м)