груз полностью погруженный в жидкость,висит неподвижно на упругой пружине.будет ли в этом случае модуль силы тяжести равен сумме модулей силы упругости и выталкивающей силы?ответ обоснуйте.

Да!
Так как ускорение у груза равно нулю (висит неподвижно), то по закону Ньютона F=ma;
F=m*0; => F=0.
Следовательно равнодействующая всех сил равна нулю.
Fт+Fа+Fу=0; (это векторы!!!)
Силы Архимеда и упругости направлены в одну сторону, а сила тяжести в противоположную, значит их знаки различны. Пусть направление "вниз" будет положительным, тогда получим для модулей сил:
Fт-Fа-Fу=0;
Fт=Fа+Fу;