Плоскости α и β перпендикулярны.
Дано: точки A и B принадлежат плоскостям α и β соответственно. A1B1=9.
Найти AB

Решаем теоремой Пифагора:
Дано: А1В1=9, АВ1=15. Надо найти катет АА1:
АА1²=АВ1²-А1В1²⇒ АА1=√АВ1²-А1В1²=√225-81=√144=12
Затем найдём АВ через теорему Пифагора АВ=√АА1²+А1В²=√12²+12²=√144+144=√288=√16*9*2=4*3√2=12√2

решение во вложении---------------------------