Предмет: Математика
Автор: ЯСтудент17
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Помогите по братски
Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: let5

0

$int frac{(Cosx+5-5)dx}{5+Cosx} =int(1- frac{5}{5+Cosx} ) , dx=| tg frac{x}{2}=t x=2arctgt dx= frac{2dt}{1+t^2} \ Cosx= frac{1-tg^2x}{1+tg^2x} = frac{1-t^2}{1+t^2} |= int dx-5int frac{ frac{2dt}{1+t^2} }{5+frac{1-t^2}{1+t^2}} =x-5 int frac{ frac{2dt}{1+t^2} }{frac{5+5t^2+1-t^2}{1+t^2}} = \ = x-5 int frac{2dt}{6+4t^2} =x-5 int frac{2dt}{2(3+2t^2)} =x-5 int frac{dt}{3+2t^2} =x- frac{5}{2} int frac{dt}{ frac{3}{2} +t^2} = \$ $= x- frac{5}{2} sqrt{frac{ 2 }{ 3}}arctg frac{t}{ sqrt{frac{ 3 }{ 2}}} +C=x- frac{5}{ sqrt{6} } arctg (sqrt{ frac{2}{3} } tg frac{x}{2} )+C$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Помогите кто 1-ый исследовал космос ?

Русский язык

2 года назад

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить уравнения с проверкой. Спасибо большое.

Математика

6 лет назад

Як знайти середню арифметичне числа 26,4

Українська мова

6 лет назад

До поданих дієслів добери і запиши синоніми й антонім Радіти,рухатися,будувати.

Математика

9 лет назад

квадратное уравнение, корни которого в 5 раз больше корней уравнения x^2-6x+3=0 , имеет вид x^2-bx+c=0. найдите значение с-2b

Право

9 лет назад

Подскажите, пожалуйста! К следователю, производящему расследование по факту кражи из квартиры И., явился гражданин С. Он заявил, что магнитофон, похищенный из квартиры И., принадлежит ему, поэтому

Математика

9 лет назад

(900-(×-14):4=124 пожалуйста помогите

Литература

9 лет назад

В чем смысл противопоставления Остапа и Андрия в повести Н.В.Гоголя "Тарас Бульба" ?