Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение. cos3x+√3sin3x+cosx=0

cos 3x + √3*sin 3x + cos x = 0
2*(1/2*cos 3x + √3/2*sin 3x) + cos x = 0
2*(cos pi/3*cos 3x + sin pi/3*sin 3x) + cos x = 0
2cos(3x - pi/3) + cos x = 0
Это очень трудное уравнение, Вольфрам Альфа показывает корни:
x1 = -2,17318 + 2pi*k
x2 = -1,15375 + 2pi*k
x3 = -0,33826 + 2pi*k
x4 = 0,96841 + 2pi*k
x5 = 1,987842 + 2pi*k
x6 = 2,80334 + 2pi*k
Причем все корни иррациональные и через pi НЕ выражаются.