Ответы
Ответ дал:
0
Уравнение читается неоднозначно :
1 вариант. То что реально написано в заданном вопросе:
2/х = 1/х - 14 + 1/х + 22
![frac{2}{x} = frac{1}{x} - 14 + frac{1}{x} +22 \ \
x neq 0 \ \
frac{2}{x} = frac{1-14x+1+22x}{x} \ \
frac{2}{x} = frac{2+8x}{x} \ \
x(2+8x) = x*2 \ \
2x +8x = 2x \ \
8x=0 \ \
x=0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7B1%7D%7Bx%7D++-+14+%2B+frac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B22+%5C++%5C+%0Ax+neq+0+%5C++%5C+%0A+frac%7B2%7D%7Bx%7D+%3D++frac%7B1-14x%2B1%2B22x%7D%7Bx%7D++%5C++%5C+%0A+frac%7B2%7D%7Bx%7D++%3D++frac%7B2%2B8x%7D%7Bx%7D++%5C++%5C+%0Ax%282%2B8x%29+%3D+x%2A2+%5C++%5C+%0A2x+%2B8x+%3D+2x+%5C++%5C+%0A8x%3D0+%5C++%5C+%0Ax%3D0+ "frac{2}{x} = frac{1}{x} - 14 + frac{1}{x} +22 \ \
x neq 0 \ \
frac{2}{x} = frac{1-14x+1+22x}{x} \ \
frac{2}{x} = frac{2+8x}{x} \ \
x(2+8x) = x*2 \ \
2x +8x = 2x \ \
8x=0 \ \
x=0")
Но знаменатель не может быть равным 0 ⇒ х≠0
Ответ: уравнение не имеет решений.
2 вариант. Если забыты скобки и условие должно было выглядеть так:
2/х = 1/(х-14) + 1/(х+22)
![frac{2}{x} = frac{1}{x-14} + frac{1}{x+22} \ \
x neq 0; x neq 14; x neq -22 \ \
frac{2}{x} = frac{x+22+x-14}{(x-14)(x+22)} \ \
frac{2}{x} = frac{2x+8}{x^2 + 22x - 14x - 14*22} \ \
frac{2}{x} = frac{2*(x+4)}{x^2+8x - 308} \ \
2(x^2+8x -308) = 2*(x+4) *x |:2 \ \
x^2 +8x - 308 = x(x+4) \ \
x^2 + 8x - 308 =x^2 + 4x \ \
x^2 +8x - 308 -x^2 - 4x = 0 \ \
4x-308=0 \ \
4x=308 \ \
x=308 :4 \ \
x=77](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2%7D%7Bx%7D+%3D+frac%7B1%7D%7Bx-14%7D+%2B+frac%7B1%7D%7Bx%2B22%7D++%5C++%5C+%0Ax+neq+0%3B++++x+neq+14%3B++x+neq+-22+%5C++%5C+%0A++frac%7B2%7D%7Bx%7D+%3D++frac%7Bx%2B22%2Bx-14%7D%7B%28x-14%29%28x%2B22%29%7D++%5C++%5C+%0A+frac%7B2%7D%7Bx%7D+%3D++frac%7B2x%2B8%7D%7Bx%5E2+%2B+22x+-+14x++-+14%2A22%7D++%5C++%5C+%0A+frac%7B2%7D%7Bx%7D+%3D++frac%7B2%2A%28x%2B4%29%7D%7Bx%5E2%2B8x+-+308%7D++%5C++%5C+%0A2%28x%5E2%2B8x+-308%29+%3D+2%2A%28x%2B4%29+%2Ax++++%7C%3A2+%5C++%5C+%0Ax%5E2+%2B8x+-+308+%3D+x%28x%2B4%29+%5C++%5C+%0Ax%5E2+%2B+8x+-+308+%3Dx%5E2+%2B+4x+%5C++%5C+%0Ax%5E2+%2B8x+-+308+-x%5E2++-+4x+%3D+0+%5C++%5C+%0A4x-308%3D0+%5C++%5C+%0A4x%3D308+%5C++%5C+%0Ax%3D308+%3A4+%5C++%5C+%0Ax%3D77%0A%0A "frac{2}{x} = frac{1}{x-14} + frac{1}{x+22} \ \
x neq 0; x neq 14; x neq -22 \ \
frac{2}{x} = frac{x+22+x-14}{(x-14)(x+22)} \ \
frac{2}{x} = frac{2x+8}{x^2 + 22x - 14x - 14*22} \ \
frac{2}{x} = frac{2*(x+4)}{x^2+8x - 308} \ \
2(x^2+8x -308) = 2*(x+4) *x |:2 \ \
x^2 +8x - 308 = x(x+4) \ \
x^2 + 8x - 308 =x^2 + 4x \ \
x^2 +8x - 308 -x^2 - 4x = 0 \ \
4x-308=0 \ \
4x=308 \ \
x=308 :4 \ \
x=77")
Ответ: х = 77 .
1 вариант. То что реально написано в заданном вопросе:
2/х = 1/х - 14 + 1/х + 22
Но знаменатель не может быть равным 0 ⇒ х≠0
Ответ: уравнение не имеет решений.
2 вариант. Если забыты скобки и условие должно было выглядеть так:
2/х = 1/(х-14) + 1/(х+22)
Ответ: х = 77 .
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад